Interesse composto: definizione, tipologie e formula per il calcolo

Prima di capire come sia possibile usare il tasso di interesse composto a proprio vantaggio, è necessario comprendere bene cos’è, come si calcola e come può essere applicato a qualsiasi settore anche al di fuori del mondo finanziario.

L’interesse composto (in inglese “compounding interest“) può essere considerato come un premio calcolato sul capitale investito e gli interessi maturati nel periodo precedente.

Facciamo un rapido esempio per comprendere come funziona l’interesse composto. Ipotizziamo che investi una somma x e dopo un certo periodo ricevi gli interessi sul capitale investito (y). A questo punto il denaro a tua disposizione sarà x+y. Dopo un determinato periodo di tempo riceverai nuovamente gli interessi sul totale investito, ovvero x+y. Così facendo accumuli interessi sugli interessi precedentemente accumulati.

Ora che hai le idee più chiare vediamo la formula dell’interesse composto e le differenti tipologie di interesse composto.

Interesse composto

L’ interesse composto è definito anche “capitalizzazione degli interessi” poichè gli interessi ottenuti nel tempo vengono accumulati al capitale iniziale investito. Questo effetto ha un duplice vantaggio, in primis vi è un aumento del capitale a disposizione, in secondo luogo investendo nuovamente il proprio capitale si possono maturare interessi sugli interessi dell’anno precedente. 

In poche parole, dopo aver effettuato un investimento, gli interessi percepiti allo scadere di un determinato periodo di tempo vengono aggiunti al capitale iniziale e sono nuovamente investibili.

Facciamo un esempio pratico per capire come funziona l’interesse composto. Ipotizziamo che tu voglia investire 1000 euro con un tasso di interesse composto del 5%.

Dopo un anno: 1000 € + (1000×0,05) = 1050 €

Dopo due anni: 1050 € + (1050×0,05) = 1102,50 €

Dopo tre anni: 1102,50 € + (1102,50×0,05) = 1157,62 €

E così via… Come puoi vedere, l’interesse maturato ogni singolo anno si aggiunge al capitale investito nell’anno successivo, di conseguenza verranno maturati nuovi interessi sui precedenti interessi.

Se tale operazione viene eseguita correttamente, permette di raggiungere somme di denaro decisamente maggiori nel lungo periodo a fronte di un investimento più ridotto.

Calcolo interesse composto

Per calcolare l’interesse composto non è possibile utilizzare la formula dell’interesse semplice, questa può fornire una stima approssimativa ma il risultato sarebbe errato.

Occorre tenere a mente che stiamo parlando di interessi composti, i quali, una volta maturati si sommano automaticamente al capitale iniziale, e il totale accumulato sarà investito nuovamente nella stessa operazione finanziaria. (non è obbligatorio) 

Appare evidente quindi che, man mano che il tempo passa, la somma di denaro investita aumenta sempre più e, insieme al capitale, aumentano anche gli interessi, e quindi i rendimenti ottenuti. Tutto ciò avviene in modo del tutto automatico, e i guadagni possono essere notevoli.

La formula dell’interesse composto corretta da utilizzare, per calcolare con precisione il tasso d’interesse composto, è la seguente:

i=(M/C)^(1/t) – 1

“C” rappresenta il capitale iniziale, “i” il tasso d’interesse (che viene espresso in forma %), mentre “t” sta a rappresentare il tempo.

Per calcolare il montante di un interesse composto, ovvero il capitale generato, bisogna utilizzare la formula inversa:

M = C (1+i)^t;

Tipologie di interesse composto

Esistono tre differenti tipologie di interesse composto: interesse composto discontinuo convertibile, interesse composto discontinuo annuo e interesse composto continuo (chiamato anche interesse composto matematico).

Se ci troviamo di fronte ad un interesse composto discontinuo annuo, vuol dire che i vari interessi che sono maturati sul capitale investito, sono sommati una volta all’anno alla somma di denaro dalla quale sono stati generati.

Contrariamente, se abbiamo a che fare con un interesse composto discontinuo convertibile, vuol dire che gli interessi non maturano unicamente una volta all’anno. Vi è la maturazione di interessi più volte, in determinati periodi di tempo prestabiliti, che verranno poi sommati ogni volta al capitale inizialmente investito.

C’è poi l’interesse composto continuo che, come detto poc’anzi, è chiamato anche matematico; questo, perché trova applicazione soprattutto nell’ambito della matematica finanziaria e, più nello specifico, si parla di applicazioni teoriche.

In questo ultimo caso, non occorre attendere determinati periodi di tempo affinché gli interessi vengano convertiti in capitale; ciò perché vi è la capitalizzazione degli interessi in ogni momento.

Raddoppiare il capitale con l’interesse composto

Quanto tempo serve per raddoppiare il capitale di partenza grazie all’investimento composto?

Il mondo finanziario ha a sua disposizione tre regole con le quali arrivare a stimare il periodo di tempo necessario per raddoppiare un investimento (arrivare quindi a raddoppiare il capitale di partenza).

I nomi delle tre regole sono: regola del 70, regola del 69,3 e regola del 72, la più conosciuta e utilizzata è l’ultima.

Ricorrendo alla regola del 72, potrai stimare in modo facile, e soprattutto veloce, sia il periodo di tempo necessario per raddoppiare la somma che hai investito, sia il tasso di rendimento che otterrai.

In definitiva, se si è a conoscenza del dato relativo al periodo di tempo, si può procedere con il calcolo del tasso di rendimento; lo stesso vale per il caso inverso, e cioè si parte dal tasso di rendimento per ricavare il tempo.

Per ricavare il dato relativo al periodo di tempo necessario per raddoppiare il capitale con la regola del 72, bisogna dividere il numero 72 per il tasso di rendimento (preso come numero intero e non percentuale).

Un esempio pratico per capire la regola del 72.

Partiamo da un investimento di 1000 € con un tasso di interesse composto del 8% annuo. Il tuo capitale sarà raddoppiato, ovvero sarà di 2000 euro, dopo 72/8= 9 anni. Provare per credere!

Se invece sai in quanto tempo vorresti raddoppiare il tuo capitale e vorresti calcolare il tasso di interesse necessario, devi dividere 72 

Viceversa, se lo scopo è quello di ricavare il tasso di rendimento, mentre si conosce già il periodo di tempo, occorre dividere il numero 72 per il totale degli anni.

Utilità dell’interesse composto

Se hai capito come funziona l’interesse composto ti sarà chiaro perchè Einstein l’ha definita l’ottava meraviglia del mondo e in merito ha anche detto “Chi lo capisce guadagna, chi non capisce paga”

Ma come anticipato all’inizio, abbiamo già parlato in un altro articolo di come l’interesse composto possa essere applicato alla vita quotidiana, dallo studio al lavoro, dallo sport alle relazioni.

Il primo investimento da fare, per avere un ritorno nel minor tempo possibile, è entrare nella community di Invest Hero e sfruttare tutti i consigli e le guide di esperti e colleghi.

 

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Alessandro Del Saggio
Smart Investor
Investitore, Trader indipendente, formatore e ricercatore grafico dal 2014.
Da sempre appassionato di investimenti e imprenditoria, credo nella crescita personale e nel miglioramento costante.

In questi anni ho investito in oltre 23 settori differenti e 6 nazioni.

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